Теория вероятностей и математическая статистика контрольная работа

ВАРИАНТ № 1

1.      Сколько существует способов выбора одного карандаша из коробки, содержащей 5 красных, 7 синих, 3 зеленых карандаша?

2.      Сколько существует способов выбора 4 человек из 15?

3.      Компания имеет четыре отдела: по производству продукции, отдел снабжения, занимающийся обеспечением сырья, а также отделы менеджмента и маркетинга. Количество людей в каждом из отделов 55, 30, 21 и 13 соответственно. Каждый отдел собирается послать одного представителя на ежегодную встречу с директором компании. Сколько различных групп для встречи можно составить из числа работников компании?

4.      Восемь различных книг расставляются наугад на полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставлен­ными рядом.

5.      Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребенок,
не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произ­вольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова полу­чилось слово «книга».

6.      На 5 одинаковых карточках написаны буквы И, Ы, Р, Ш, Т. Эти карточки наудачу расположены в ряд. Какова вероятность того, что получится слово ИРТЫШ?

7.      Телевизоры «Горизонт» изготавливаются двумя телевизионными заводами. Первый завод поставляет на продажу в 2 раза больше телевизоров, чем второй. Вероятность надежности телевизоров в течение гарантийного срока если он изготовлен первым заводом, равна 0,8 вторым – 0,7. Определить надежность телевизора, поступившего в продажу.

8.      Игральную кость бросают 800 раз. Найти вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет ровно 267 раз.

9.      Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течение определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа комбайнов, работавших безотказно. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

10.  Случайная величина задана интегральной функцией

Найти: а) дифференциальную функцию; б) вероятность попадания в интервал ; в)  , .

11.  Урожайность озимой пшеницы по совокупности участков распределяется по нормальному закону с параметрами ц/га, ц/га. Определить какой процент участков будет иметь урожайность свыше 40 ц/га.