Математика для экономистов. Часть 3. тест
Понятие факториала. Какое из следующих выражений неверно?
Сравните два числа и укажите правильный ответ.
Охарактеризуйте событие:
Чему равна сумма противоположных событий?
Чему равно произведение противоположных событий ?
Брошены две игральные кости. Какая из следующих совокупностей полученного числа очков образует полную группу событий?
События образуют полную группу если они:
Чему равна сумма случайных событий, образующих полную группу?
Пусть событие А=1, 2, 3, а событие B=1, 2, 3, 4, 5, 6. Укажите верное высказывание.
Пусть событие А=1,2,3,4,5, а событие B=5,4,3,2,1. Укажите верное высказывание.
Сколько элементов содержит множество элементарных событий, описывающих результат бросания игрального кубика?
Какая из следующих формул используется для вычисления числа размещений?
Размещения и перестановки.
Различаются ли понятия «перестановки из трех элементов» и «размещения из трех элементов по три» ?
Свойства сочетаний.
Монета бросается два раза. Какова вероятность P выпадения подряд двух гербов?
Монета бросается три раза. Какова вероятность P выпадения подряд трех гербов?
Пусть А и В - случайные события. Сравните величины P (A+B) и Р (А) +Р (В) и укажите правильный ответ.
Чему равна вероятность суммы противоположных событий ?
Чему равна вероятность произведения противоположных событий ?
Пусть А - случайное событие, вероятность которого - Р (А) =0,3. Чему равна вероятность события Р (А+А) ?
Пусть А - случайное событие, вероятность которого - Р (А) =0,3. Чему равна вероятность произведения событий Р (АА) ?
Вероятность произведения достоверного и случайного событий.
Вероятность суммы невозможного и случайного событий.
Вероятность произведения невозможного и случайного событий.
Чему равна вероятность Р суммы событий, образующих полную группу?
Вероятность суммы достоверного и случайного событий.
Априорная вероятность.
Апостериорная вероятность.
Формула полной вероятности.
Можно ли считать схемой Бернулли многократное подбрасывание монеты (испытания по типу «орел-решка») ?
Формула Бернулли.
Каковы причины использования асимптотических приближений формулы Бернулли ?
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите, по какой формуле вычисляется дисперсия D (X):
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите, по какой формуле вычисляется математическое ожидание M (X):
Формула Пуассона.
Укажите критерии использования формулы Пуассона.
Законом редких явлений называют:
Локальная формула Муавра-Лапласа.
Укажите критерий использования локальной теоремы (формулы) Муавра-Лапласа (см. ниже).
Укажите свойство функции Гаусса (см. ниже):
Интегральная формула Муавра-Лапласа.
Укажите критерий использования интегральной теоремы (формулы) Муавра-Лапласа (см. ниже).
Свойства функции Лапласа (см. ниже):
Какая характеристика случайной величины имеет смысл ее среднего значения ?
Чему равно математическое ожидание M (X+Y) суммы двух случайных величин X и Y, если известны значения математических ожиданий каждой из них: M (X) = 3 и M (Y) = 4 ?
Чему равно математическое ожидание M (X-Y) разности двух случайных величин X и Y, если известны значения математических ожиданий каждой из них: M (X) = 3 и M (Y) = 4 ?
Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (X-1) ?
Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (-2X) ?
Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (3X+6) ?
Чему равно значение математического ожидания числа 5: M (5) = ?
Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной следующим законом распределения:
Какая характеристика случайной величины определяет степень ее рассеяния ?
Чему равна дисперсия суммы D (X+Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) = 3 и D (Y) = 4 ?
Чему равна дисперсия разности D (X-Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) = 3 и D (Y) = 4 ?
Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (X-1) ?
Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (-2X) ?
Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (3X+6) ?
Чему равно значение дисперсии числа 5: D (5) = ?
Среднее квадратическое отклонение равно:
Чему равно значение среднего квадратического отклонения числа 4 ?
Охарактеризуйте множество значений дискретной случайной величины (укажите наиболее полный ответ):
Задача:
Множество значений непрерывной случайной величины является:
Какое значение непрерывной случайной величины Х определяет ее медиана Ме (Х) ?
Мода Mo (X) случайной величины Х характеризует (укажите верный ответ):
Функция распределения. Вероятность какого события определяет функция распределения F (X) cлучайной величины X?
Наименьшее значение функции распределения.
Наибольшее значение функции распределения.
Каким из перечисленных ниже свойств обладает функция распределения случайной величины?
Какие значения может принимать биномиально распределенная случайная величина Х ?
Чему равно математическое ожидание M (X) случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону:
Чему равна дисперсия D (X) случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону:
Какие значения может принимать случайная величина Х, описываемая законом распределения Пуассона ?
Распределение Пуассона. Математическое ожидание.
Распределение Пуассона. Дисперсия.
Математическое ожидание случайной величины X, имеющей Пуассоновский закон распределения, равно 4: M (X) = 4. Чему равна дисперсия D (X) этой случайной величины?
Геометрическое распределение дискретной случайной величины.
Равномерное распределение. Охарактеризуйте плотность вероятности случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [a, b]:
Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в произвольный момент времени. Какова вероятность - P того, что ждать пассажиру придется не больше полминуты?
Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в произвольный момент времени. Определить математическое ожидание M (X) случайной величины X - времени ожидания поезда.
Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [2,6]. Чему равно ее математическое ожидание M (X) ?
Смысловое значение параметра «a» нормального закона распределения случайной величины (см. ниже) это:
Смысловое значение параметра «сигма квадрат» нормального распределения (закона Гаусса).
Влияние математического ожидания (параметра «a») на график плотности вероятности нормального закона (закона Гаусса) распределения случайной величины (см. ниже) характеризуется:
Сравнение математических ожиданий.
Уменьшение дисперсии (параметра «сигма квадрат») нормального закона (закона Гаусса) распределения случайной величины (см. ниже) приводит к следующему изменению графика кривой распределения:
Сравнение дисперсий.
Стандартным (нормированным) законом распределения N (0; 1) называется:
Правило трех сигм.
Значение закона больших чисел.
Значение несобственного интеграла от плотности вероятности.
К чему стремится частость наблюдаемого события при неограниченном увеличении числа испытаний в схеме Бернулли ?
Из генеральной совокупности отобраны десять элементов по принципу: брался каждый восьмой по порядку элемент генеральной совокупности. Как называется такой способ отбора?
Как называется варианта, характеризующая наибольшую частоту в выборке?
Уровень значимости при проверке статистической гипотезы задан в 10%. Какова возможность ошибки первого рода?
Какая из следующих числовых характеристик выборки является смещенной оценкой?
Найти моду для генеральной совокупности заданной вариационным рядом:
Найти генеральную среднюю генеральной совокупности, заданной следующим вариационным рядом:
Найти медиану для генеральной совокупности заданной вариационным рядом:
Определить выборочную среднюю для следующей выборки:
Найти выборочную среднюю следующей выборки из генеральной совокупности:
К каким соединениям относится свойство симметрии?
Укажите, какое из перечисленных ниже свойств числовых характеристик случайной величины записано неправильно (предполагая, что X и Y - независимые случайные величины) ?